多项式与因式分解之因式分解方法（二）：公式法（平方差、完全平方公式等）
主要概念和方法
公式法是一种常用的因式分解方法，主要利用了几何变换和算术运算的性质。通过使用这些变换，可以将多项式表示成更易于分析的形式，从而实现因式分解。
平方差公式
平方差公式是最基础的一种公式法，它利用了等差数列的性质，能够将多项式写成完全平方形式：$$ax^2+bx+c=a(x-\frac{b}{2a})^2+\frac{c-b^2}{4a}.$$
完全平方公式
完全平方公式是扩展版的平方差公式，利用了二次函数的性质，可以将多项式写成完全平方形式：$$ax^2+bx+c=a(x-\frac{b}{2a})^2+\frac{c-b^2}{4a}.$$
平方三项式公式
平方三项式公式是另一种扩展版的平方差公式，利用了多项式的性质，可以将多项式写成完全平方形式：$$x^n+ax^{n-1}+\cdots+bx+c=(x+\frac{a}{2})^2(x-\alpha)+\beta.$$
其他公式
其他公式中包括二次差公式、双曲线公式等。这些公式都可以帮助我们将多项式表示成更易于分析的形式，从而实现因式分解。
实例应用
通过使用公式法，我们可以求出多项式的根，例如：
结论
公式法是多项式因式分解中的一个重要工具，通过使用这些公式，我们可以将多项式表示成更易于分析的形式，从而实现因式分解。